Полупроводники. Часть вторая: Электронно-дырочный переход

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на явлениях, происходящих на границе двух полупроводников с различными типами электропроводности.

Рассмотрим структуру, состоящую из полупроводниковых областей р- и n-типа (рис. 3.4, а). В состоянии равновесия отрицательный заряд ионов-акцепторов скомпенсирован положительным зарядом дырок, а положительный заряд ионов-доноров — отрицательным зарядом свободных электронов, и каждая из областей полупроводника является электрически нейтральной.

Концентрацию основных Носителей—дырок в р-области,— установившуюся при некоторой температуре, обозначим через p p0, а неосновных носителей —электронов — через n p0. Концентрацию основных носителей — электронов — и неосновных носителей — дырок в n-области — обозначим соответственно через n n0 и p n0. Будем считать, что концентрации основных и неосновных носителей р-области соответственно равны концентрациям основных и неосновных носителей n-области, т. е. p p0= n n0 и p n0= n p0.

Предположим, что р- и n-области соединены друг с другом (рис. 3.4, б). Так как в р-области дырок значительно больше, чем в n-области, будет происходить их диффузия из р-области в n-область. Этот процесс аналогичен диффузии подвижных частиц в жидкости и воздухе.

Вследствие разности концентраций электронов в р- и n-областях будет происходить их диффузия из n-области в р-область. Диффузия основных носителей через границу между р- и n-областями создает электрический ток. Этот ток называют диффузионным. Он содержит электронную и дырочную составляющие и направлен из р-области в n-область.

Твердотельная электроника. Учебное пособие.

Получим вольт-амперную характеристику p-n перехода. Для этого запишем уравнение непрерывности в общем виде:

Будем рассматривать стационарный случай dp/dt = 0.

Рассмотрим ток в квазинейтральном объеме полупроводника n-типа справа от обедненной области p-n перехода (x > 0). Темп генерации G в квазинейтральном объеме равен нулю: G = 0. Электрическое поле E тоже равно нулю: E = 0. Дрейфовая компонента тока также равна нулю: I_E = 0, следовательно, ток диффузионный . Темп рекомбинации R при малом уровне инжекции описывается соотношением:

Воспользуемся следующим соотношением, связывающим коэффициент диффузии, длину диффузии и время жизни неосновных носителей: Dτ = L_p 2 .

С учетом отмеченных выше допущений уравнение непрерывности имеет вид:

Граничные условия для диффузионного уравнения в p-n переходе имеют вид:

Решение дифференциального уравнения (2.58) с граничными условиями (*) имеет вид:

Соотношение (2.59) описывает закон распределения инжектированных дырок в квазинейтральном объеме полупроводника n-типа для электронно-дырочного перехода (рис. 2.15). В токе p-n перехода принимают участие все носители, пересекшие границу ОПЗ с квазинейтральным объемом p-n перехода. Поскольку весь ток диффузионный, подставляя (2.59) в выражение для тока, получаем (рис. 2.16):

Соотношение (2.60) описывает диффузионную компоненту дырочного тока p-n перехода, возникающую при инжекции неосновных носителей при прямом смещении. Для электронной компоненты тока p-n перехода аналогично получаем:

При V_G = 0 дрейфовые и диффузионные компоненты уравновешивают друг друга. Следовательно, .

Полный ток p-n перехода является суммой всех четырех компонент тока p-n перехода:

Выражение в скобках имеет физический смысл обратного тока p-n перехода. Действительно, при отрицательных напряжениях V_G

Рис. 2.15. Распределение неравновесных инжектированных из эмиттера носителей по квазинейтральному объему базы p-n перехода

Нетрудно видеть, что это соотношение эквивалентно полученному ранее при анализе уравнения непрерывности.

Если требуется реализовать условие односторонней инжекции (например, только инжекции дырок), то из соотношения (2.61) следует, что нужно выбрать малое значение концентрации неосновных носителей n_p0 в p-области. Отсюда следует, что полупроводник p-типа должен быть сильно легирован по сравнению с полупроводником n-типа: N_A >> N_D. В этом случае в токе p-n перехода будет доминировать дырочная компонента (рис. 2.16).

Рис. 2.16. Токи в несимметричном p-n nереходе при прямом смещении

Таким образом, ВАХ p-n перехода имеет вид:

Плотность тока насыщения J_s равна:

ВАХ p-n перехода, описываемая соотношением (2.62), приведена на рисунке 2.17.

Рис. 2.17. Вольт-амперная характеристика идеального p-n перехода

Как следует из соотношения (2.16) и рисунка 2.17, вольт-амперная характеристика идеального p-n перехода имеет ярко выраженный несимметричный вид. В области прямых напряжений ток p-n перехода диффузионный и экспоненциально возрастает с ростом приложенного напряжения. В области отрицательных напряжений ток p-n перехода — дрейфовый и не зависит от приложенного напряжения.

Емкость p-n перехода

Любая система, в которой при изменении потенциала φ меняется электрический заряд Q, обладает емкостью. Величина емкости С определяется соотношением: .

Для p-n перехода можно выделить два типа зарядов: заряд в области пространственного заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B и заряд инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p. При различных смещениях на p-n переходе при расчете емкости будет доминировать тот или иной заряд. В связи с этим для емкости p-n перехода выделяют барьерную емкость C_B и диффузионную емкость C_D.

Барьерная емкость C_B — это емкость p-n перехода при обратном смещении V_G (2.64)

Величина заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B на единицу площади для несимметричного p-n перехода равна:

Дифференцируя выражение (2.65), получаем:

Из уравнения (2.66) следует, что барьерная емкость C_B представляет собой емкость плоского конденсатора, расстояние между обкладками которого равно ширине области пространственного заряда W. Поскольку ширина ОПЗ зависит от приложенного напряжения V_G, то и барьерная емкость также зависит от приложенного напряжения. Численные оценки величины барьерной емкости показывают, что ее значение составляет десятки или сотни пикофарад.

Диффузионная емкость C_D — это емкость p-n перехода при прямом смещении V_G > 0, обусловленная изменением заряда Q_p инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p.

Зависимость барьерной емкости С_B от приложенного обратного напряжения V_G используется для приборной реализации. Полупроводниковый диод, реализующий эту зависимость, называется варикапом. Максимальное значение емкости варикап имеет при нулевом напряжении V_G. При увеличении обратного смещения емкость варикапа уменьшается. Функциональная зависимость емкости варикапа от напряжения определяется профилем легирования базы варикапа. В случае однородного легирования емкость обратно пропорциональна корню из приложенного напряжения V_G. Задавая профиль легирования в базе варикапа N_D(x), можно получить различные зависимости емкости варикапа от напряжения C(V_G) — линейно убывающие, экспоненциально убывающие.

p-n переход

p-n переход создают в естественном полупроводнике легированием донорными и акцепторными примесями по разные стороны от границы раздела. При этом область, в которую вводились донорные примеси становится n-областью с электронной проводимостью, область в которую ввели акцепторные примеси — p-областью с преимущественной дырочной проводимостью.

Так как в n- области концентрация электронов больше (в сравнении с концентрацией дырок), а в p- области наоборот, то электроны диффундируют из n- области, в p- область, а дырки в обратном направлении. В результате в n- области возникает положительный заряд, а в p- области отрицательный Появляющаяся таким образом, разность потенциалов и электрическое поле пытаются замедлить диффузию положительных и отрицательных зарядов. При некотором напряжении возникает равновесие. Так как заряд электрона меньше нуля, то рост потенциала ведет к уменьшению потенциальной энергии электронов и росту потенциальной энергии дырок. Как следствие роста потенциала n- области потенциальная энергия электронов в этой области уменьшается, а в p- области увеличивается. С потенциальной энергией дырок дело обстоит наоборот. Характер изменения электрического потенциала совпадает с характером изменения потенциальной энергии дырок.

Итак, возникает потенциальный барьер, который противостоит потоку диффузии электронов и дырок со стороны перехода с их большей концентрацией, то есть напору электронов со стороны n- области и напору дырок из p- области. Этот потенциальный барьер растет до величины, при которой появляющееся на переходе электрическое поле порождает такие токи из носителей заряда, которые полностью компенсируют диффузионные потоки. Так достигается стационарное состояние.

Электроны и дырки в зоне проводимости полупроводников имеют конечное время жизни. Дырки, которые попали из p- области в n- область диффундируют в ней в течение некоторого времени, а затем аннигилируются с электронами. Так же ведут себя электроны, которые попали из n- области в p- область. Следовательно, концентрация избыточных дырок в n- области и концентрация электронов в p- области уменьшается (по экспоненте) при удалении от границы перехода.

[Примечание] Обычно энергия Ферми p и n- областей полупроводников отличается примерно на 1эВ. Значит, разность потенциалов, которая появляется на переходе и выравнивает энергии Ферми по разные стороны перехода, имеет величину порядка 1В.

Идеальный ток на пересечении pn зависит от важных компонентов четвертого принципа, упомянутого в предыдущем разделе. Полный ток на пересечении представляет собой сумму этих электронов и дырочных токов, которые остаются постоянными в области истощения.

Градиенты концентраций неосновных носителей заряда создают диффузионные токи, и, поскольку мы считаем, что электрическое поле должно быть «0» на границе пространственного заряда, мы можем пренебречь током дрейфа в этом подходе.

Разделы начинающим

Транзисторы являются важнейшими полупроводниковыми приборами. Их основная особенность заключается в усилении слабых электрических сигналов. Все транзисторы могут быть разделены на две большие группы: биполярные и полевые. Мы остановимся пока на наиболее распространенных — биполярных.

Биполярные транзисторы

Биполярные транзисторы можно классифицировать следующим образом.
1. В зависимости от используемого полупроводника они бывают кремниевые и германиевые.
2. В зависимости от технологии производства — эпитаксиально-планарные, сплавные, мезатранзисторы, конверсионные и прочие.
3. В зависимости от механизма движения носителей зарядов бывают диффузионные и дрейфовые.
4. В зависимости от мощности — маломощные до 0,3Вт; средней мощности от 0,3 до 3Вт и мощные — более 3Вт.
5. В зависимости от граничной частоты: низкочастотные — до 3МГц, среднечастотные — от 3 до 30МГц; высокочастотные — от 30 до 300МГц; сверхвысокочастотные — выше 300МГц. Если, проявив любознательность, мы разрежем металлический корпус транзистора, вероятно, будем разочарованы его простым устройством. Как структурно показано на рис.1, основную его часть представляет кристаллик, называемый базой (Б), на котором сделаны две спайки, называемые эмиттер (Э) и коллектор (К). При образовании этих спаек между эмиттером и базой и между коллектором и базой образуются два p-n перехода. Это получается, когда проводимость эмиттера и коллектора избирается противоположной проводимости базы. Очень важно запомнить, что площадь коллекторного перехода больше площади эмиттерного и, кроме этого, оба перехода находятся очень близко друг к другу, т.е. база очень тонкая, примерно 1. 20мкм. В зависимости от проводимости эмиттера, базы и коллектора производятся два типа транзисторов: n-p-n и p-n-p. Это показано на рис.2 вместе с их схемными обозначениями. Эти оба основных типа транзисторов имеют один и тот же принцип действия и одинаковые усилительные качества, но отличаются полярностью цепей питания. Поскольку каждый p-n переход, в сущности, представляет собой диод, на рис.2 транзистор представлен как совокупность двух диодов. И действительно, цепи база-эмиттер и база-коллектор, взятые отдельно, имеют одностороннюю проводимость. Однако, если мы возьмем два диода и соединим их так, как показано на рис.2, то усилительного прибора не получим. Разница в том, что в транзисторах оба перехода расположены очень близко друг к другу и между ними имеется взаимодействие. Это взаимодействие называется еще транзисторным эффектом, и ему обязаны усилительными свойствами биполярные транзисторы.

Как усиливает биполярный транзистор

Чтобы понять, как усиливает транзистор, рассмотрим рис.3а, где показана цепь, содержащая микрофон, батарею и громкоговоритель.
Попробуем поставить микрофон и громкоговоритель в две отдельные комнаты. Если на микрофон не подается звук, то в цепи будет протекать только постоянный ток, и громкоговоритель молчит (участок А). Если на микрофон подается звук, то ток в цепи будет содержать не только постоянную, но и переменную составляющую (участок В), и в громкоговорителе услышим слабый звук.
Используя транзистор, мы сможем усилить этот звук. Это показано на рис.3б, где использованы две батареи питания. Если проделаем соответствующие измерения, то увидим, что ток и напряжение на выходе транзистора значительно больше тока и напряжения на входе.
Важнейшей особенностью каждого усилительного элемента является значительное увеличение мощности на выходе (на нагрузке) по сравнению с мощностью, поданной на вход. И поскольку мощность — это произведение тока на напряжение (см. раздел "Мощность и работа постоянного тока"), то возможны следующие варианты усилителей:
1) схема усиливает и по напряжению и по току — в транзисторных усилителях этот случай наиболее желателен;
2) схема усиливает только по напряжению, а ток на выходе и входе почти один и тот же;
3) схема усиливает только по току, а напряжение на выходе и входе почти одно и то же.
Биполярный транзистор проявляет усилительные свойства в 3-х видах схем, которые отличаются способом включения транзистора: с общим эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК). Немного о каждом из этих включений.
Качества любого усилителя зависят не только от того, во сколько раз он усиливает, но и от его входного и выходного сопротивлений. В некоторых случаях эти сопротивления важнее коэффициента усиления. Поэтому на практике используют все три основные схемы включения, т.к. каждая из них имеет свои преимущества и недостатки.
Далее рассмотрим встречающиеся схемы включения.
В схеме с ОБ, показанной на рис.4а, входной сигнал действует между эмиттером и базой, а нагрузка включена между коллектором и базой. Эта схема усиливает только по напряжению и имеет малое входное сопротивление и большое выходное.
В схеме с ОЭ, показанной на рис.4б, входной сигнал действует между базой и эмиттером, а нагрузка между коллектором и эмиттером. Эта схема усиливает и по напряжению и по току, и на практике используется наиболее часто. Ее входное и выходное сопротивления не очень велики.

Эта особенность показана на рис.5, где видна аналогия между транзистором и водно-механическим устройством. И действительно, тонкая струя воды в трубе Б управляет толстой струей воды посредством труб К и Э. При этом струя Э равна сумме струй Б и К.
В импульсной технике транзистор чаще всего используется в качестве ключа. В этом случае он или заперт (сопротивление коллектор-эмиттер большое) или открыт (сопротивление коллектор-эмиттер мало). Это запирание и открывание достигается путем соответствующего запирания или пропускания базового тока. Подобный опыт, который можно легко проделать, показан на рис.6. В первом случае базовый и коллекторный ток равны нулю, а во втором случае Iб = 2. 3мА, Iк = 200мА.
Следовательно, посредством небольшого базового тока можно управлять довольно большим током в цепи коллектора.

Коэффициенты усиления биполярного транзистора

Как мы уже видели, схема с ОЭ — хороший усилитель тока. В этом можно убедиться с помощью схемы, показанной на рис.4б. Через регулируемый выпрямитель можно подавать небольшое напряжение, изменяя тем самым базовый ток и учитывать соответствующий коллекторный ток. Опыты с различными транзисторами показывают, что коллекторный ток всегда во много раз больше базового.
Число, показывающее во сколько раз коллекторный ток больше базового, обозначается буквой β (или h21э) и называется коэффициентом усиления по току в схеме с ОЭ. Следовательно, можно записать, что β = Iк/Iб. Это равенство приблизительное, поскольку не учтены относительно малые неуправляемые токи. Коэффициент β является основным параметром транзисторов и приводится в справочниках. Различные виды транзисторов имеют обычно коэффициент β = 30. 300, но есть и такие, коэффициент β которых достигает 1000. На основе вышесказанного, основное свойство биполярного транзистора можно сформулировать так: любой ток, протекающий через управляющий эмиттерный переход, вызывает в β раз больший коллекторный ток.
Свойства схемы с ОБ можно исследовать, собрав схему, подобную рис.4а. Число, показывающее во сколько раз коллекторный ток больше эмиттерного, обозначается буквой α (или h21б) и называется коэффициентом усиления по току в схеме с ОБ. Следовательно, можно записать, что α = Iк/Iэ. Это равенство тоже приблизительное. Опыты с различными транзисторами показывают, что коллекторный ток всегда меньше эмиттерного и поэтому коэффициент α всегда меньше единицы. Этот коэффициент является параметром транзисторов и иногда приводится в справочниках. Обычно α = 0,95. 0,998. На основании вышесказанног может возникнуть вопрос, есть ли польза от такой схемы, если ток на выходе меньше тока на входе? Действительно, здесь ток, вместо того, чтобы увеличиваться, уменьшается. Однако, схема с ОБ — хороший усилитель по напряжению. Кроме того, она имеет очень хорошие частотные свойства и хорошую температурную стабильность. Поэтому она часто используется для усиления высоких частот.
Немного о полярности напряжений питания. Поскольку имеется два основных типа транзисторов (n-p-n и p-n-p), в схемах с ОЭ и ОБ надо запомнить полярность восьми источников питания. Но это делать легко , если обратить внимание на само обозначение транзистора. Можно увидеть, что эмиттерная стрелка в круге обозначает, что в n-p-n транзисторе эмиттерный ток как бы выходит из транзистора, в то время как другие два (базовый и коллекторный) — входят. Это видно на рис.4а,б,в. В p-n-p транзисторе, соответственно, наоборот. Направлениям этих токов соответствует и полярность напряжения питания. В связи с этим, применив к транзистору первый закон Кирхгофа, получим: Iэ = Iб + Iк. Эта формула действительна для всез трех схем включения (с ОБ, с ОЭ, с ОК). При этом надо помнить, что эмиттерный и коллекторный ток имеют почти одинаковую величину, в то время как базовый ток во много раз (β раз) меньше.