Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Открыт в 1840 году независимо Джеймса Джоуля и Эмилия Ленца.
В словесной формулировке звучит следующим образом [1]
Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля
Математически может быть выражен в следующей форме:
где w — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.
Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах [2] :
Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка
В математической форме этот закон имеет вид
Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.
Дифференциальная форма
Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега(m/2)*(u=υmax)2 и в начале пробега (mu2)/2 , то есть
Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax– максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.
Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:
Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.
Интегральная форма
Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:
гдеR – полное сопротивление проводника.
Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:
P = U×I;
P = I 2 R;
P = U 2 /R.
Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:
Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.
Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.
Количество теплоты, выделяемое за 10 минут проводником с током, равно 12 кДж.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Определите количество теплоты выделяемое в проводнике током за 3минут , если сила тока в цепи равна 5 А , а напряжение на концах проводника 200В В?. Вопрос соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
За минуту n = 1 / 96, 2≈ 0, 01 оборота За сутки : n = 24 * 60 / 96, 2≈ 15 оборотов.
А = V — V0 / t a = 54 — 0 / 60 a = 0, 9м / с².
T = S / t t = 0. 5 / 2. 5 = 0. 2 часа Ответ : 0. 2 часа, или 12 минут.
По закону сохранения импульса mV1 + mV2 = mU (сумма векторная! ) Так как V1 перпендикулярнаV2, то mU = √(m1V1)² + (m2V2)² = m√V1² + V2² , U = √4. 5² + 6² = √ 56, 25 = 7, 5 кг· м / с.
При отсутствии на участке цепи каких-либо механических или химических процессов, требующих затрат электрической энергии, теплота, выделенная проводником, будет равна работе тока. То есть, Q = A.
Формулу для количества теплоты можно записать в таком виде:
С учетом того, что уравнение для напряжения участка цепи можно записывать через силу тока и сопротивление (закон Ома U = I×R), формула для количества теплоты имеет вид:
С помощью этой формулы закон Джоуля-Ленца выражается в интегральной форме.
Математически ее еще можно выразить так:
Вариант 3
1. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 90 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,2 А?
2. Определите мощность тока в электрической лампочке, если при напряжении 5 В сила тока в ней 100 мА.
3. Какое количество теплоты выделится в реостате сопротивлением 50 Ом за 2 мин при силе тока в цепи 2 А?
4. На сколько градусов за 5 мин можно нагреть на электроплитке 1,5 кг воды, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Потерями энергии пренебречь.
5. Определите мощность, потребляемую первой лампой (рис. 127), если показания амперметра 2 А.
6. За какое время можно с помощью электрического кипятильника мощностью 500 Вт нагреть 500 г воды в стакане от 20 °С до кипения?
Применение закона Джоуля-Ленца в жизни
Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины — первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.
Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.
Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку
Много лет преподаю математику и техническую механику в техникуме.
Разумеется, преимущества тестирования не нуждаются в рекламе. Но мои неоднократные попытки использовать этот инструмент в прежние года доставляли больше сложностей, чем удовлетворения. Так было до знакомства с этим сервисом.
Уже 3 года я активно использую OnlineTestPad и наконец ощущаю настоящее удовольствие использования отличного инструмента. Быстрое создание различных тестов с широким выбором заданий. Особенно ценны для меня: возможность введения формул и возможность введения приблизительного ответа с заранее ограниченной погрешностью. Широкий спектр статистической информации. Работа с группами пользователей. Возможность скачать отчет в формате ecxel. Да все функции, которые делают мою профессиональную жизнь приятнее не перечислить. Освоив функционал и сделав базовый набор тестов я получила сильный импульс к творчеству. Тесты перерабатываются, придумываются новые. И с ними меняется подход к уроку, к изложению материала. Поверьте, этот сервис снижает риск профессионального выгорания! Я вижу, с каким азартом студенты работают. Интересные тесты повышают их мотивацию, интерес к учебному предмету, быстрая обратная связь вызывает соревновательный задор. Я считаю OnlineTestPad лучшим инструментом для повышения качества освоения знаний и для учителей и для преподавателей.
Огромное спасибо создателям сервиса. Отдельное спасибо разработчикам за постоянное повышение качества сервиса. Оказывается, даже отличный инструмент можно сделать еще лучше и удобнее. Также хочется сказать спасибо сотрудникам техподдержки — даже в праздничные и выходные дни они быстро реагируют на обращения, обязательно помогают.
Рекомендую всем педагогам попробовать этот сервис — уверена, вам понравится!
Егорова Ольга Алексеевна преподаватель высшей категории, ГБПОУ ЛО «Беседский сельскохозяйственный технкикум»
Я являюсь старшим преподавателем кафедры общественного здоровья и здравоохранения ФГБОУ ВО «Смоленский государственный медицинский университет» Минздрава России.
В связи с переводом студентов ВУЗов на дистанционное обучение встал вопрос о быстром и качественном развертывании СДО. Наша кафедра решила развернуть СДО самостоятельно и находкой для нас явилась система Online Test Pad. Несмотря на некоторые шероховатости, с нашей точки зрения, она лучшая по соотношению «цена-качество-удобство». Идеального ничего нет, но СДОиТ Online Test Pad близка к нему. Используя ее, мы проводим не только дистанционные занятия и лекции со студентами различных факультетов, но и предэкзаменационное тестирование и первый этап экзамена по нашему предмету у студентов педиатрического факультета СГМУ.
Клыков Алексей Игоревич Старший преподаватель ФГБОУ ВО СГМУ к.м.н. , ФГБОУ ВО «Смоленский государственный медицинский университет»
Последние новости
Мы добавили корзину удаленных результатов тестов. Кнопка для перехода к корзине находится в статистике теста на закладках «Таблица результатов» и «Сводные данные» в выпадающем меню рядом с кнопкой удаления результатов. Теперь если вы по ошибке удалили какой-то результат теста, то вы можете его легко восстановить.
По заданиям в СДО, которые созданы на основе тестов, теперь доступна подробная статистика. Эта статистика представляет собой статистику, аналогичную самому тесту, только учитываются результаты данного задания СДО. Кнопка «Статистика» находится на закладке Содержание занятия.