Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Открыт в 1840 году независимо Джеймса Джоуля и Эмилия Ленца.
В словесной формулировке звучит следующим образом [1]
Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля
Математически может быть выражен в следующей форме:
где w — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.
Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах [2] :
Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка
В математической форме этот закон имеет вид
Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.
Дифференциальная форма
Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега(m/2)*(u=υmax)2 и в начале пробега (mu2)/2 , то есть
Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax– максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.
Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:
Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.
Интегральная форма
Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:
гдеR – полное сопротивление проводника.
Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:
P = U×I;
P = I 2 R;
P = U 2 /R.
Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:
Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.
Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.
Количество теплоты, выделяемое за 10 минут проводником с током, равно 12 кДж.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Определите количество теплоты выделяемое в проводнике током за 3минут , если сила тока в цепи равна 5 А , а напряжение на концах проводника 200В В?. Вопрос соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
За минуту n = 1 / 96, 2≈ 0, 01 оборота За сутки : n = 24 * 60 / 96, 2≈ 15 оборотов.
А = V — V0 / t a = 54 — 0 / 60 a = 0, 9м / с².
T = S / t t = 0. 5 / 2. 5 = 0. 2 часа Ответ : 0. 2 часа, или 12 минут.
По закону сохранения импульса mV1 + mV2 = mU (сумма векторная! ) Так как V1 перпендикулярнаV2, то mU = √(m1V1)² + (m2V2)² = m√V1² + V2² , U = √4. 5² + 6² = √ 56, 25 = 7, 5 кг· м / с.
При отсутствии на участке цепи каких-либо механических или химических процессов, требующих затрат электрической энергии, теплота, выделенная проводником, будет равна работе тока. То есть, Q = A.
Формулу для количества теплоты можно записать в таком виде:
С учетом того, что уравнение для напряжения участка цепи можно записывать через силу тока и сопротивление (закон Ома U = I×R), формула для количества теплоты имеет вид:
С помощью этой формулы закон Джоуля-Ленца выражается в интегральной форме.
Математически ее еще можно выразить так:
Вариант 3
1. Какую работу совершит ток в электродвигателе за 90 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,2 А?
2. Определите мощность тока в электрической лампочке, если при напряжении 5 В сила тока в ней 100 мА.
3. Какое количество теплоты выделится в реостате сопротивлением 50 Ом за 2 мин при силе тока в цепи 2 А?
4. На сколько градусов за 5 мин можно нагреть на электроплитке 1,5 кг воды, если при напряжении 220 В сила тока в ней 5 А? Потерями энергии пренебречь.
5. Определите мощность, потребляемую первой лампой (рис. 127), если показания амперметра 2 А.
6. За какое время можно с помощью электрического кипятильника мощностью 500 Вт нагреть 500 г воды в стакане от 20 °С до кипения?
Применение закона Джоуля-Ленца в жизни
Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины — первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.
Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.
Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку
Много лет преподаю математику и техническую механику в техникуме.
Разумеется, преимущества тестирования не нуждаются в рекламе. Но мои неоднократные попытки использовать этот инструмент в прежние года доставляли больше сложностей, чем удовлетворения. Так было до знакомства с этим сервисом.
Уже 3 года я активно использую OnlineTestPad и наконец ощущаю настоящее удовольствие использования отличного инструмента. Быстрое создание различных тестов с широким выбором заданий. Особенно ценны для меня: возможность введения формул и возможность введения приблизительного ответа с заранее ограниченной погрешностью. Широкий спектр статистической информации. Работа с группами пользователей. Возможность скачать отчет в формате ecxel. Да все функции, которые делают мою профессиональную жизнь приятнее не перечислить. Освоив функционал и сделав базовый набор тестов я получила сильный импульс к творчеству. Тесты перерабатываются, придумываются новые. И с ними меняется подход к уроку, к изложению материала. Поверьте, этот сервис снижает риск профессионального выгорания! Я вижу, с каким азартом студенты работают. Интересные тесты повышают их мотивацию, интерес к учебному предмету, быстрая обратная связь вызывает соревновательный задор. Я считаю OnlineTestPad лучшим инструментом для повышения качества освоения знаний и для учителей и для преподавателей.
Огромное спасибо создателям сервиса. Отдельное спасибо разработчикам за постоянное повышение качества сервиса. Оказывается, даже отличный инструмент можно сделать еще лучше и удобнее. Также хочется сказать спасибо сотрудникам техподдержки — даже в праздничные и выходные дни они быстро реагируют на обращения, обязательно помогают.
Рекомендую всем педагогам попробовать этот сервис — уверена, вам понравится!
Егорова Ольга Алексеевна преподаватель высшей категории, ГБПОУ ЛО «Беседский сельскохозяйственный технкикум»
Я являюсь старшим преподавателем кафедры общественного здоровья и здравоохранения ФГБОУ ВО «Смоленский государственный медицинский университет» Минздрава России.
В связи с переводом студентов ВУЗов на дистанционное обучение встал вопрос о быстром и качественном развертывании СДО. Наша кафедра решила развернуть СДО самостоятельно и находкой для нас явилась система Online Test Pad. Несмотря на некоторые шероховатости, с нашей точки зрения, она лучшая по соотношению «цена-качество-удобство». Идеального ничего нет, но СДОиТ Online Test Pad близка к нему. Используя ее, мы проводим не только дистанционные занятия и лекции со студентами различных факультетов, но и предэкзаменационное тестирование и первый этап экзамена по нашему предмету у студентов педиатрического факультета СГМУ.
Клыков Алексей Игоревич Старший преподаватель ФГБОУ ВО СГМУ к.м.н. , ФГБОУ ВО «Смоленский государственный медицинский университет»
Последние новости
Мы добавили корзину удаленных результатов тестов. Кнопка для перехода к корзине находится в статистике теста на закладках «Таблица результатов» и «Сводные данные» в выпадающем меню рядом с кнопкой удаления результатов. Теперь если вы по ошибке удалили какой-то результат теста, то вы можете его легко восстановить.
По заданиям в СДО, которые созданы на основе тестов, теперь доступна подробная статистика. Эта статистика представляет собой статистику, аналогичную самому тесту, только учитываются результаты данного задания СДО. Кнопка «Статистика» находится на закладке Содержание занятия.
Загрузка...
— плотность электрического тока, 
— напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.
